Математика - царица всех наук!

Цель урока: Проверить знания и умение применений формул для решения тригонометрических уравнений.

Вид работы: «Смотр знаний», состоящий из 5 этапов, проводится в течение двух уроков. За каждый этап выставляется оценка, затем – итоговая.

Работа выполняется в контрольных тетр ... Читать дальше »

1. Вариант.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, у ... Читать дальше »

Найдите вероятность того, что при броске монеты выпадет орел.
Найдите вероятность того, что при броске двух кубиков на первом выпадет меньше 4 очков, а на втором ровна 6 очков.
В среднем на 50 карманных фонариков приходится 7 неисправных. Найдите вероятность покупки неисправного фонари ... Читать дальше »

Найти область определения и множество значений функции y = sin x + 2.
Выяснить, является ли функция y = x2 + cos x четной или нечетной.
Доказать, что наименьший положительный период функции y = cos 2x равен π.
Найти все, принадлежащие отрезку [– π; π] корни уравнения с помощью г ... Читать дальше »

Часть А

1. Сколько интервалов возрастания имеет функция f(х) = х3 – 3х2?

А. 1. Б. Ни одного. В. 2. Г. 3

2. Сколько критических точек имеет функция f(х) = х3 – 6х2 + 9х

А. Ни одной. Б. 3. В. 1. Г. 2.

3. Значение функции у = 2х2 - 8х + 1 ... Читать дальше »

ВАРИАНТ 1

Докажите, что функция является первообразной для функции .
Для функции :

А) найдите общий вид первообразных;

Б) Напишите первообразную, график которой проходит через точку А(2;4).

3. Найдите общий вид первообразных для функции
... Читать дальше »

Решите уравнение:

6(x – 4)2 + 18x – 23 = 119 – (x + 5)2

Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2 –17x + 16= 0

Не используя формулу корней, найдите корни квадратных уравнений:

a) x2 + 2x – 3= 0

b) – x2 + 7x + 8 = 0 ... Читать дальше »

Вариант 1.

1. Сторона основания правильной треугольной

призмы равна 6см, а диагональ боковой грани

равна 10 см. Найдите высоту призмы, площадь

боковой и полной поверхностей призмы, объем.

2. Основание пирамиды – прямоугольник со
... Читать дальше »

Вариант I

ЧАСТЬ 1

Дан куб . Найдите угол между векторами и .
Найдите значение т, при котором векторы и перпендикулярны.
Найдите угол между прямыми AB и СD, если , , и .
Вычислите скалярное произведение векторов и , если , .
Даны векторы и . Найди ... Читать дальше »

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 1.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем те ... Читать дальше »

1 часть.

1. Найдите производную функции f(x)=:

А. 10x Б. 10 В. Г. 10

2. Найдите производную функции f(x)= :

А. 7 Б. -7 В. Г. 7

3. Найдите производную функции f(x)= :

А. Б. В. Г.

4. Найдите f(x)=

А ... Читать дальше »

Дайте определение корня n – й степени из неотрицательного числа.
Дайте определение корня нечетной степени из отрицательного числа.
Найдите область определения выражения:

а) б)

4. Функции (для n четного и n нечетного).

5. Свойства корня n-й степени ... Читать дальше »

Контрольная работа

«Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмическая функции».

Вариант 2.

Вычислите: а) б)
Сравните числа:
Решите неравенства: а) б)
Решите систему уравнений:
Решите уравнения: а)

б)

... Читать дальше »

Показательная функция

Вариант 1

А1. Какая функция является возрастающей?

1. 2. 3. 4.

А2. Найдите область значения функции

1.. 2.. 3.. 4. .

А3. Решите уравнение

1. −2. 2.− 6. 3.2. 4.3.

А4. Решите н ... Читать дальше »

Используя определение логарифма, проверьте справедливость равенств (в скобках укажите верно, или не верно):

а) log4 16=2 /___________/, б) log4 92=5 /___________/,

в) log5 125=3 /___________/.

Используя основные свойства логарифмов, вычислите:

а) l ... Читать дальше »

1. Вычислите:

а) 0,3 - 4

1) 26; 2) -13; 3) -3,7; 4) 5.

б) 0,5 - 12

1)36; 2)15; 3)-9; 4)-11,5;

в) 0,6 log -7

1)19; 2)5; 3)5,4; 4)12;

г) 1,5 log -3

1)-4; 2)3; 3)-17; 4)21;

д) 2,4 log -7 ... Читать дальше »

Радиус основания цилиндра равен 6, а расстояние от центра одного основания до точки окружности второго основания равно 10. Найдите объем цилиндра.
Прямоугольник, стороны которого равны 3 и 4, вращается вокруг малой стороны. Найдите объем тела вращения.
Основание пирамиды – прямоугольны ... Читать дальше »

Цели: 1.Проверить умение решать уравнения и неравенства с применение теоремы Безу, схемы Горнера;

2.Развивать исследовательские навыки;

3.Прививать умение работать в группе, уважать своих одноклассников

Форма урока: групповая

Класс разбивается на г ... Читать дальше »

ВАРИАНТ 1

Докажите, что функция является первообразной для функции .
Для функции :

А) найдите общий вид первообразных;

Б) Напишите первообразную, график которой проходит через точку А(2;4).

3. Найдите общий вид первообразных для функции
... Читать дальше »

Вариант I


Вариант II

№1. Вычислить:



№1. Вычислить:

№2. Вычислить: -2



№2. Вычислить

№3. Вычислить:



№3. Вычислить: -6

№4. Решить уравнение: х6=64
... Читать дальше »

Вариант 1

1.Вычислить:

2. Вычислить:

3. Найдите значение выражения при

4. Найдите значение выражения при

5. Найдите значение выражения при .

6.Вычислить:

Вариант 2

1.Вычислить:

2.Вычи ... Читать дальше »

1 вариант

1. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

2. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

... Читать дальше »

Цель урока: Проверить знания и умение применений формул для решения тригонометрических уравнений.

Вид работы: «Смотр знаний», состоящий из 5 этапов, проводится в течение двух уроков. За каждый этап выставляется оценка, затем – итоговая.

Работа выполняется в контрольных тетр ... Читать дальше »

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции

Вариант 1

№1. Вычислите :

.

№2. Решите уравнение: .

№3. Найдите заданную точку на числовой окружности: , ; -3,5; 240˚,180˚

№4. Известно, что . Вычислите: .

... Читать дальше »

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции

Вариант 1

№1. Вычислите :

.

№2. Решите уравнение: .

№3. Найдите заданную точку на числовой окружности: , ; -3,5; 240˚,180˚

№4. Известно, что . Вычислите: .

... Читать дальше »

Контрольная работа по алгебре

на тему «Теорема Виета.

Иррациональные уравнения».

1 вариант

Решите уравнение:

2(x + 3)2 + 5(x 6)2 = 6x2 – 24x + 90

Разложите на множители квадратный трехчлен:

x2 + 5x – 36= 0
... Читать дальше »

Часть А

1. Сколько интервалов убывания имеет функция f(х) = х3 – 3х?

А. 1. Б.2. В. 3. Г. Ни одного

2. Сколько критических точек имеет функция f(х) = х3 – 9х2 + 15х

А. 2. Б.1. В. 3. Г. Ни одной

3. Значение функции у = – х2 + 4х + 2 в то ... Читать дальше »

Арифметический корень п-й степени.

Определение арифметического корня п-й степени.

Арифметическим корнем п-й степени из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число в, которое при возведении в степень п дает число а.

Число п – называется показ ... Читать дальше »

Контрольная работа №1

Степенная функция

Вариант 1

А1. Найдите область определения функции .

А2. Сравните числа: .

А3. График какой функции изображен на рисунке?

А4. Решите уравнение: .

А5. Является ли функция ... Читать дальше »