Часть А
1. Сколько интервалов возрастания имеет функция f(х) = х3 – 3х2?
А. 1. Б. Ни одного. В. 2. Г. 3
2. Сколько критических точек имеет функция f(х) = х3 – 6х2 + 9х
А. Ни одной. Б. 3. В. 1. Г. 2.
3. Значение функции у = 2х2 - 8х + 11 в точке минимума равно…
А. 0. Б.5. В. 2. Г.3.
4. Сумма абсцисс критических точек функции
f(х) = х3 - 3х2 - 9х – 4 равна…
А. – 1. Б.3. В. – 3. Г. – 2.
5. Точкой минимума функции f(х) = 16х3 -27х2 – imageх – 5 является…
А. 1. Б. image. В. –image. Г. –1 .
Часть В.
1. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если касательная проведена через точку х₀графика функции у = f(х), где f(х) = -х5-2х2 +2 , х₀ = -1
2. Найдите скорость точки в момент t0 = 4, если х(t) = t2 - t + 5
3. Найдите точку перегиба к графику функции у = - 3х3 +4,5х2 + 1
Часть С.
1. Напишите уравнение касательной к графику функции
f(х) = х3 - 2х + 1 в точке с абсциссой х0 = 2
2. Исследовать с помощью производной функцию и постройте график
а) f(х) = image+ х2 - 3х +1
б) f(х) = image