Математика - царица всех наук!

Вариант 1

Найти область определения и множество значений функции y = sin x + 2.
Выяснить, является ли функция y = x2 + cos x четной или нечетной.
Доказать, что наименьший положительный период функции y = cos 2x равен π.
Найти все, принадлежащие отрезку [– π; π] корн ... Читать дальше »

Вариант I

1.Найти область определения и множество значений функции y = 2 cos x

2.Выяснить, является функция y = sin x – tg x четной или нечетной.

3.Изобразить схематически график функции y = sin x + 1 на отрезке

4.Найти наибольшее и наименьшее знач ... Читать дальше »

Найти область определения и множество значений функции y = sin x + 2.
Выяснить, является ли функция y = x2 + cos x четной или нечетной.
Доказать, что наименьший положительный период функции y = cos 2x равен π.
Найти все, принадлежащие отрезку [– π; π] корни уравнения с помощью г ... Читать дальше »

Вычислить .

а) 8; б) ±8; в) 4; г) ±4.

Вычислить ∙

а) 8; б) ±8; в) 16; г) ±64.

Вычислить

а) ; б) ; в) ; г) ±1

Найти , если а 0.

а) а20; б) а6; в) ± а20; г) ±а6.

Упростить , если а0.

a) ... Читать дальше »

ВАРИАНТ 1

Докажите, что функция является первообразной для функции .
Для функции :

А) найдите общий вид первообразных;

Б) Напишите первообразную, график которой проходит через точку А(2;4).

3. Найдите общий вид первообразных для функции
... Читать дальше »

ЧАСТЬ 1

Ответ каждого задания этой части надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В8).

На рисунке изображен график функции . Найдите по графику множество значений функции.

Найдите наименьшее значение функции .
Упростите выражение .
... Читать дальше »

Вариант 1

Докажите, что функция F(x) = 3х + sin x – e2xявляется первообразной функции f (x) = 3 + cos x – 2e2x на всей числовой оси.
Найдите первообразную F функции f (x) = 2, график которой проходит через точку А(0; ).
Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке. ... Читать дальше »

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .

1) 2) ; 3) ; 4)

В ... Читать дальше »

Вариант 1

Найдите стационарные точки функции f(x) = х3- 2х2 +х +3.
Найдите экстремумы функции: а) f(x) =х3 – 2х2 + х + 3; б) f(x) =.
Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х3- 2х2 +х +3.
Постройте график функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке .
... Читать дальше »

Вариант 1

Вычислите:

а) б) в)

Расположите числа в порядке убывания:
Постройте график функции:

а) б)

Вычислите:
Найдите значение выражения: при
Решите уравнение:

Вариант 2

Вычислите:
... Читать дальше »

В1. Вычислите: : ( 4,79 – 3,15 · 1,6 )

В2. Упростите:

В3. Найдите решение уравнения, принадлежащее отрезку

, х € [ 0; 2п ]

В4. Решите уравнение: 10cos2х + 3сos х = 1

В5. Найдите производную функции:

а) у = + 3 sin х, в) у ... Читать дальше »

Контрольная работа №5

Вариант 1

№1. Для функции f(x) = 2x2+x найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;1)

№2.Вычислите интеграл:

а)

б)

в)

№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: ... Читать дальше »

Контрольная работа по теме "Комплексные числа"

Вариант 1

1. Найдите сумму комплексных чисел

и

2. Выполните действия:



3. Найдите действительные числа х и у из равенства



4. Найдите частное комплексн ... Читать дальше »

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .

1) 2) ; 3) ; 4)

В ... Читать дальше »

Вариант 1

Найдите производную функции: а) 3х2 - б) в) г)
Найдите значение производной функции f(x) = в точке х0 = 8.
Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x – 3x + 2 в точке х0 = 0.
Найдите значения х, при которых значения производной функции f ... Читать дальше »

1 вариант

В1. Вычислите: ( 0,39 – 1,326 : 1,3 ) · 2 +

В2. Упростите: -

В3. Найдите решение уравнения, принадлежащее промежутку:

, х€ ( 0; 2∏ )

В4. Решите уравнение: 6

В5. Найдите производную функции: а) у = , б) у = + 0,5, ... Читать дальше »

1 вариант

№ 1 Найти область определения и множество значений функции

У=

У=2

№2 Исследовать функцию на четность или нечетность

У=

У=

№3 Доказать, что функция у= периодическая и найти ее наименьший положительный ... Читать дальше »

Вариант 1

Найдите область определения и множество значений функции у = 2 cos x.
Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной.
Изобразите схематически график функции у = sin x + 1 на отрезке .
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = ... Читать дальше »

Вариант I

1.Вычислить: а) cos 780º, б) sin ,

в) sin α, если cos α = и

2.Упростить выражение: а) cos (α – β) – cos (α + β)

3.Решить уравнение: sin 5x · cos 4x – cos 5x · sin 4x = 1

4.Доказать тождество: cos 4α + 1 = 0,5 sin 4α (ctg α – ... Читать дальше »

Вариант I

1.Сравнить числа: а) 5-8,1 и 5-9, б) и

2.Решить уравнение: а) , б) 4х + 2х – 20 = 0

3.Решить неравенство: а) , б)

4.Решить систему уравнений:

5.Решить уравнение: 7х+1 +3·7х = 2х+5 + 3·2х

Вариант II

1 ... Читать дальше »

Вариант I

1.Найти область определения функции:

2.Сравнить числа: а) 1 и (0,3)-4, б) и

3.Решить уравнение: а), б)

4.Установить, равносильны ли неравенства:

и (5 – х )(х2+1)>0

Вариант II

1.Найти область определе ... Читать дальше »

Сократите дробь
Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.
Решите неравенство методом интервалов
Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.
Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и ... Читать дальше »

Вариант №1.

Часть А.

Найти область определения функции .
Для функции найти значения , когда: а) у = 0; б) у > 0; в) y < 0.

Исследовать на четность функцию
Построить график функции

Часть В.

Найти область определения функци ... Читать дальше »

Сократите дробь
Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.
Решите неравенство методом интервалов
Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п – 2
Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - ... Читать дальше »

Вариант №1.

Часть А.

Найти область определения функции .
Для функции найти значения , когда: а) у = 0; б) у > 0; в) y < 0.

Исследовать на четность функцию
Построить график функции

Часть В.

Найти область определения функци ... Читать дальше »

Контрольная работа №1

Вариант I

1.Вычислить:

а) б)

2.Упростить выражение:

3.Решить уравнение:

4.Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5.Сократить дробь:

Контро ... Читать дальше »

Вариант 1

Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .
Исследуйте функцию на четность:

а) ; б) ; в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

... Читать дальше »

Построить график функции. Найти: D(y), E(y)



2. Сократите дробь:

;

3. Решить уравнение:



; ;

4. Решите систему неравенств:



5. Решить задачу

Из пункта А в пункт В, расстояни ... Читать дальше »

Показательная функция

Вариант 1

1. Сравните числа: б)

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство:

5. Решите систему уравнений

6. Решите уравнение:

Контрольная работа № 1.3 < ... Читать дальше »